TAXAS
O Banco Central do Brasil divulgará Taxa Referencial (TR), calculada a partir da remuneração mensal média líquida de impostos, dos depósitos a prazo fixo captados nos bancos comerciais, bancos de investimentos, bancos múltiplos com carteira comercial ou de investimentos, caixas econômicas, ou dos títulos públicos federais, estaduais e municipais, de acordo com metodologia a ser aprovada pelo Conselho Monetário Nacional, no prazo de sessenta dias, e enviada ao conhecimento do Senado Federal.
O Banco Central do Brasil divulgará, para cada dia útil, a Taxa Referencial Diária (TRD), correspondendo seu valor diário à distribuição pro rata dia da TR fixada para o mês corrente. (Vide Lei nº 8.660, de 1993)
Enquanto não divulgada a TR relativa ao mês corrente, o valor da TRD será fixado pelo Banco Central do Brasil com base em estimativa daquela taxa.
Divulgada a TR, a fixação da TRD nos dias úteis restantes do mês deve ser realizada de forma tal que a TRD acumulada entre o 1° dia útil do mês e o 1° dia útil do mês subsequente seja igual à TR do mês corrente.
É admitida a utilização da Taxa Referencial - TR como base de remuneração de contratos somente quando tenham prazo ou período de repactuação igual ou superior a três meses. (Redação dada pela Lei nº 8.660, de 1993)
A Taxa Referencial - TR somente poderá ser utilizada nas operações realizadas nos mercados financeiros, de valores mobiliários, de seguros, de previdência privada, de capitalização e de futuros.
O Selic é o depositário central dos títulos que compõem a dívida pública federal interna (DPMFi) de emissão do Tesouro Nacional e, nessa condição, processa a emissão, o resgate, o pagamento dos juros e a custódia desses títulos. É também um sistema eletrônico que processa o registro e a liquidação financeira das operações realizadas com esses títulos pelo seu valor bruto e em tempo real, garantindo segurança, agilidade e transparência aos negócios.
Os depósitos da União no Banco Central do Brasil e nas instituições financeiras terão seu saldo atualizado, pela taxa média referencial do Sistema Especial de Liquidação e de Custódia - SELIC, até 30 de junho de 1994, e convertidos para REAL, em 1º de julho de 1994, observada a paridade fixada para aquela data.
JUROS
Juros – Na prática da Matemática Financeira, o juro é o elemento que nos permite levar um valor datado de uma data para outra, isto é, são os juros que nos permitem levar um Valor Presente para um Valor Futuro ou vice-versa. Enfim, são os juros que nos permitem comparar valores e decidirmos pela melhor alternativa de compra, venda ou pagamento.
Regimes de Capitalização –Os juros são normalmente classificados em simples ou compostos, dependendo do processo de cálculo utilizado. Ou seja, se um capital for aplicado a certa taxa por período, por vários intervalos ou períodos de tempo, o valor do montante pode ser calculado segundo duas convenções de cálculo, chamadas de regimes de capitalização: capitalização simples (juros simples) e capitalização composta (juros compostos).
Capitalização Simples – De acordo com esse regime, os juros gerados em cada período são sempre os mesmos.
Capitalização Composta –No regime de capitalização composta, o juro gerado em cada período agrega-se ao capital, e essa soma passa a render juros para o próximo período. Daí que surge a expressão “juros sobre juros”.
JUROS SIMPLES
Juros Simples – são aqueles calculados sempre sobre o capital inicial, sem incorporar à sua base de cálculo os juros auferidos nos períodos anteriores. Ou seja, os juros não são capitalizados.
C → Capital inicial
i → taxa de juros simples
n → tempo de aplicação
J → juro simples produzido durante o período de aplicação.
M → montante ao final da aplicação
Fórmula =M = C ⋅(1+ i ⋅n); J = C ⋅i ⋅n; M = C + J
JURO SIMPLES EXATO:São aqueles em que se utiliza o calendário civil para verificarmos a quantidade de dias entre duas datas. Logo, quando o mês tem 31 dias deveremos considerar o total e não 30 dias.
JUROS ORDINÁRIO OU COMERCIAL: Os juros são considerados ordinários ou comerciais quando utilizam o ano comercial para estabelecer a homogeneidade entre a taxa e o tempo. Logo, em juros ordinários, consideramos que todos os meses têm 30 dias e o ano tem 360 dias.
DESCONTOS SIMPLES: Desconto é o abatimento que se faz no valor de uma dívida quando ela é negociada antes da data de vencimento.
Desconto Racional– desconto por dentro;
Desconto Comercial – desconto por fora.
Desconto Racional Simples, equivale a uma operação de juros simples. O desconto simples racional é obtidoaplicando-se a taxa de desconto ao valor atual do título
Desconto Comercial Simples, A taxa não incide sobre o valor atual como em uma operação de juros simples. No caso do desconto comercial a taxa incide sobre o valor nominal (valor futuro). É justamente por isso que o desconto comercial simples não é o “teoricamente” correto, mas é usado em larga escala no mercado financeiro.
Equiparação de fórmulas= M = C ⋅(1+ i ⋅n) = N = A⋅(1+ i ⋅n); J = C ⋅i ⋅n = D = A⋅i⋅n;
Valor Atual (A)
Valor Nominal (N)
Desconto (D)
D = A⋅i⋅n; N = A⋅(1+ i ⋅n); D= N. i .n/1+i.n
Equivalência Simples de Capitais – Dois ou mais conjuntos de capitais, com datas diferentes, são ditos equivalentes quando, transportados para uma mesma data, a uma mesma taxa de juros, produzem, nessa data, valores iguais. Toda questão de equivalência é resolvida com o auxílio das operações de desconto.
JUROS COMPOSTO
Juros Compostos - No regime de capitalização composta, o juro gerado em cada período agrega-se ao capital, e essa soma passa a render juros para o próximo período. Daí que surge a expressão “juros sobre juros”.
Período de Capitalização –o intervalo de tempo em que os juros são incorporados ao capital é chamado de período de capitalização.
Caso a periodicidade da taxa e do número de períodos não estiverem na
mesma unidade de tempo, deverá ser efetuado um “ajuste prévio” para a mesma unidade antes de efetuarmos qualquer cálculo. Abordaremos este assunto em seções posteriores (taxas de juros).
Fórmula =M = C ⋅(1+ i )*; M = C + J
M → montante (capital + juros).
C → Capital inicial aplicado.
i → taxa de juros
n (*)→ número de períodos.
Desconto Racional Composto
Desconto Comercial Composto
Taxas Equivalentes –Duas taxas são ditas equivalentes quando, aplicadas a um mesmo capital inicial, pelo mesmo prazo, produzem o mesmo montante. Essa definição de taxas equivalentes aplica-se tanto a juros simples quanto ajuros compostos. Só que falar em taxas equivalentes no regime simples é omesmo que falar em taxas proporcionais.Essa afirmação não é verdadeira quando se trata de juros compostos.
Taxa Nominal –No regime de juros compostos, uma taxa é dita nominal quando o período a que a taxa se refere não coincidir com o período de capitalização. Por exemplo, uma taxa de 24% ao ano com capitalização mensal é uma taxa nominal porquanto a taxa se refere ao período de um ano, mas a capitalização dos juros é realizada mensalmente (ou seja, os juros são calculados uma vez por mês e imediatamente incorporados ao capital).
Taxa Efetiva – se o período a que ela estiver referenciada for coincidente com o período de capitalizaçãoquando a taxa é efetiva quando o período a que a taxa se refere coincide como período decapitalização.
Taxa Real e a Taxa Aparente – A taxa real é aquela que leva em consideração a perda influenciada pela inflação. A taxa real é a taxa aparente descontado a inflação do período. A taxa real reflete com maior precisão o ganho real de um investimento por considerar a perda com a desvalorização causada pela inflação do período. Existe uma relação matemática entre a taxa aparente, taxa real e inflação.
Capitalização Contínua - Essa formula (M = C ⋅(1+ i)* ) é a base para virtualmente todos os cálculos financeiros, aplicando-se a contas bancárias, empréstimos, hipotecas e anuidades.
Equivalência Compostas de Capitais – Dois ou mais conjuntos de capitais, com datas diferentes, são ditos equivalentes quando, transportados para uma mesma data, a uma mesma taxa de juros, produzem, nessa data, valores iguais. todas as questões de equivalência
composta de capitais serão resolvidas utilizando o DESCONTO RACIONAL COMPOSTO. Ou seja, trabalharemos com taxa de juros compostos.
Fórmula do Montante Composto M = C ⋅(1+ i)*
Essa é a fórmula fundamental de equivalência de capitais:
1) Para obter o valor futuro, basta multiplicar o atual por (1+ i)*.
2) Para obter o valor atual, basta dividir o futuro por (1+ i)*.
Ou seja, para avançar um valor para o futuro multiplicamos por (1+ i)*, e para retroceder um valor para o presente dividimos por (1+ i)*.
VALOR FUTURO OU MONTANTE DE UMA RENDA CERTA (F)
Para calcular o montante de uma renda certa, devemos efetuar o transporte de todas as quantias para a data n. Lembre-se que para avançar um valor para o futuro multiplicamos por (1 + i)*. Deve-se aplicar a fórmula da soma de uma P.G. finita.
VALOR ATUAL OU VALOR PRESENTE DE UMA RENDA CERTA (A)
Para calcular o Valor Atual ou Presente de uma renda certa basta efetuar o transporte do valor futuro F para a data 0. Para retroceder um valor para o presente dividimos por(1+ i)* ou seja F/(1+i)*.
RENDAS CERTAS PERPÉTUAS OU PERPETUIDADES
Para calcular o valor atual de uma perpetuidade, deve-se transportar todos os valores para a data 0.
VALOR PRESENTE LÍQUIDO (VPL)
O valor presente de um projeto é o valor presente (data 0) de seu fluxo de caixa, valor este obtido mediante o desconto do fluxo de caixa a uma taxa que reflita o custo de oportunidade do capital investido. Lembrando que para retroceder um valor para o presente dividimos por (1+ i)*.
Quanto maior o valor presente, melhor é o projeto. Caso existam duas ou mais formas de investimento, será escolhida aquela que possuir o maior valor presente líquido. No caso de haver apenas uma alternativa para o projeto, o VPL de seu fluxo de caixa indicará se o projeto é viável, inviável ou indiferente.
Taxa Interna de Retorno (TIR)É a taxa de juros que anula o valor presente líquido do fluxo de caixa do investimento. A TIR é aquela que torna VPL = 0.
Payback Descontado
É o tempo necessário para recuperação do investimento. O Payback descontado atualiza os fluxos de caixa por meio de operações de descontoracional composto.
Em suma, o Payback Descontado é o tempo decorrido até que o VPL (Valor PresenteLíquido) se iguale ao investimento inicial do projeto em análise.
Política Monetária: a política monetária atua sobre os meios de pagamentos, títulos públicos e taxas de juros, modificando o custo e nível de oferta do crédito. Ela determina o nível das taxas de juros e a oferta de crédito na economia.
Política fiscal: é a decisões do governo sobre como e quanto irá arrendar de tributos e sobre quanto e de que forma irá gastar os recursos disponíveis. A política fiscal exerce um forte impacto na política monetária, dado que pode haver diminuição ou aumento dos gastos públicos e/ou diminuição ou aumento da carga tributária.
A política monetária é implementada de 3 forma, pelo COPOM – comitê de política monetária:
- recolhimento de compulsórios: representa o montante cobrado sobre depósitos a vista, a prazo, poupança e etc., que os bancos obrigatoriamente recolhem ao BACEN. Ao recolher estes recursos o BACEN está diminuindo a capacidade dos bancos de emprestar.
- Redesconto: empréstimos que o Banco Central faz aos bancos que tenham necessidade de liquidez. Ao utilizar este instrumento o BACEN está colocando dinheiro na economia. É um tipo de cheque especial para os bancos.
- Open Market: Permite que as autoridades monetárias façam a expansão ou a retração dos meios de pagamento.
Quando o governo define a política cambial ele procuram envolver: o acesso ao mercado de cambio e o preço da moeda estrangeira dentro do país. A política cambial brasileira a muito tempo que utiliza através do sistema de preço de flutuante, isto é o mercado estabelece o nível da taxa de câmbio no país.
Mas se o doar se valorizar acima de um nível que possa impactar outras variáveis econômicas, como a inflação, o Banco Central pode atuar vendendo dólar para tentar baixar seu preço e o inverso também é valido.
O COPOM tem 3 objetivos básicos:
- implementar a política monetária
- analisar a inflação
- definir a meta de taxa de juros (SELIC)
Inflação é o aumento contínuo nos preços gerais da economia durante um certo período de tempo, que gera perda na capacidade de compra da moeda.
Os índices de preços mais importantes são:
- IPCA – índice de preço ao consumidor amplo
Este índice é calculado pelo IBGE e o universo de pesquisa são pessoas que ganham de 1 a 40 salários mínimos, nas regiões metropolitanas das principais capitais do país Rio de Janeiro, Porto Alegre, Belo Horizonte, Recife, São Paulo, Belém, Fortaleza, Salvador, Curitiba, além do distrito federal e o município de Goiânia. Este índice é o índice oficial do governo, funcionando como parâmetro para o sistema de metas inflacionárias desde julho/99.
- IGP – M – índice geral de preços do mercado
É calculado pela fundação Getúlio Vargas,por solicitação da FEBRABAN e compreende o período entre o dia 21 do mês anteriorao de referencia a o dia 20 do mês de referência. É composto pela média ponderada de 3 outros índices:
- IPA – índice produtos no atacado
- IPC – índice de preço ao consumidor
- INCC – Índice Nacional da construção civil
Outros indicadores existentes no mercado:
- DI – depósito interfinanceiros – as instituições trocam recursos entre as mesmas. Muitos investimentos de renda fixa tem como base o rendimento do DI. A taxa média do DI over é divulgado diariamente pela CETIP e tem como base as operações de depósitos interfinanceiros préfixdos, pactuadas por um dia útil e registradas no sitema da CETIP, a taxa considera apenas os dias úteis 252 dias.
- TR – taxa referencial – Sua forma de cálculo sofreu várias modificações e atualmente é calculada com base na TBF – taxa básica financeira, e sobre ela é aplicado redutor definido pelo BACEN.
- Taxa de Cambio – O BACEN divulga diariamente no final do dia, a média de cambio das moedas estrangeiras, tanto para compra como para venda, sendo utilizado para diversos contextos no mercado financeiro.
